AIcode مرجع تخصصی هوش مصنوعی

<aicode>

 

 

 

 

 

یکی از انواع پرکاربرد شبکه‌های عصبی، شبکه عصبی پرسپترون می‌باشد. در این شبکه وزن‌ها و بایاس‌ها می‌توانند برای تولید یک هدف مشخص، آموزش داده شوند. قوانین یادگیری مورد استفاده در این راستا را قوانین آموزش پرسپترون می‌نامند. شبکه‌های پرسپترون از آن جهت که توانایی مناسبی برای تکامل به‌وسیله بردارهای ورودی دارند، بسیار شایان توجه می‌باشند. این شبکه‌ها مخصوصاً در حل مسائل ساده طبقه‌بندی بسیار مناسب می‌باشند. این نوع شبکه عصبی در حل مسائل، بسیار سریع و قابل‌اطمینان است [1].

 مدل نورون پرسپترون

یک نورون پرسپترون با تابع انتقال hard-limit در شکل زیر نمایش داده شده:

perceptron neuron

شمایی از یک نورون پرسپترون


این نورون بردار ورودی p را در بردار وزن‌های w ضرب کرده و پس از جمع نتایج، بردار حاصل جمع را با مقدار بایاس جمع می‌نماید. حاصل عملیات انجام شده به تابع انتقال hardlimit به‌عنوان ورودی اعمال می‌شود. این تابع درصورتی‌که ورودی آن بزرگ‌تر یا مساوی صفر باشد، 1 و در غیر این صورت صفر به‌عنوان خروجی باز می‌گرداند.
نورون پرسپترون در صورتی که مقدار ورودی به تابع انتقال آن بیشتر از صفر باشد، مقدار 1 و در صورتی که مقدار ورودی به تابع انتقال آن کمتر از صفر باشد، مقدار صفر را تولید می‌نماید. تابع انتقال hardlimit به پرسپترون این امکان را می‌دهد که بردار‌های ورودی را به دو ناحیه در فضا تقسیم نماید. اگر ورودی n کمتر از صفر باشد، ناحیه به عدد صفر و در غیر این صورت به عدد 1، نگاشت می‌شود. دو فضای ورودی تابع hardlimit با مقادیر وزن‌های W_1,2 و W_1,1 و مقدار بایاس 1 در شکل زیر نمایش داده شده است.

perceptron hardlimit

تفکیک فضای نگاشت توسط تابع hardlimit

مرز بین دو ناحیه طبقه‌بندی شده با خط wp+b=0 تعیین می‌شود. شیب این خط با توجه به ماتریس وزن‌ها تعیین می‌شود و با توجه به مقدار b، به سمت راست شیفت پیدا می‌کند. در صورتی که به ازای یک ورودی خاص تابع انتقال مقدار بزرگ‌تر از صفر را تولید نماید، این بردار ورودی در زمره نقاط موجود در سمت چپ خط مذکور طبقه‌بندی می‌شود و بلعکس. این خط طبقه‌بندی کننده، با تغییر مقدار اعضای ماتریس وزن‌ها (W) و مقدار b، می‌تواند فضای دوبعدی را به هر دو ناحیه دلخواه تقسیم‌بندی نماید. نورون‌های پرسپترون می‌توانند با تابع انتقال hardlimit و بدون بایاس، فضا را تنها با خطوطی که از مبدأ می‌گذرند، تقسیم‌بندی نمایند. بنابراین استفاده از بایاس، شبکه را قادر به حل مسائلی که بردارهای ورودی آن‌ها صرفاً در دو طرف مبدأ نیستند، می‌سازد. بایاس به مرز تصمیم یا همان خط L، اجازه جابه‌جایی نسبت به مبدأ را می‌دهد. یک شبکه پرسپترون با چند نورون، به ازای هر نورون دارای یک مرز تصمیم می‌باشد. به عبارتی دیگر، یک شبکه پرسپترون با یک نورون، توانایی طبقه‌بندی بردار‌های ورودی را در دودسته دارا می‌باشد. این در حالی است که یک شبکه پرسپترون با s نورون، دارای توانایی طبقه‌بندی بردار‌های ورودی در 2 به توان s دسته می‌باشد.

معماری پرسپترون


شبکه پرسپترون از یک‌لایه با s نورون پرسپترون تشکیل می‌شود که دارای R ورودی می‌باشد. شمایی از این شبکه در شکل زیر نمایش داده‌شده، w_i,j، در این شکل به معنی میزان قدرت اتصال بین jامین ورودی با iامین نورون است.

perceptron sample

شمایی از یک شبکه پرسپترون یک‌لایه

[1] Mohammad Asrardel, "Prediction of Combustion Dynamics in An Experimental Turbulent Swirl Stabilized Combustor with Secondary Fuel Injection", University of Tehran, 2015.

مطالب مرتبط: پروژه رگرسیون با استفاده از شبکه عصبی پرسپترون چندلایه (پیش‌بینی)

تبلیغات AIcodeMahak

AIcode مرجع تخصصی آموزش مهندسی کامپیوتر و هوش مصنوعی

تماس با ما

ايميل: info@aicode.ir

عضویت در خبرنامه AIcode